Вырванные страницы от основателя MEL Science: задачка на вечер Статьи редакции
Основатель образовательного стартапа MEL Science (мы писали про него в октябре) и бывший сотрудник «Яндекса» Василий Филиппов опубликовал у себя в Фейсбуке математическую задачу. Хороший повод, чтобы пораскинуть мозгами.
Из книги вырвали подряд несколько страниц. Сумма номеров вырванных страниц оказалась равна 112. Какие страницы вырвали?
По словам Филиппова, он узнал эту задачу на математических боях в Великобритании.
Есть движение, основанное русскими, о том, что в Англии нужно прививать русские традиции математического образования. Вот организуются матбои. Буквально год назад в Англии открылась первая матшкола King's College London Mathematics School, созданная по образцу русских матшкол.
В комментариях у основателя MEL Science мнения разделились: одни сразу назвали правильные номера, другие засомневались, можно ли вырывать из книги нечётное число страниц — ведь обычно в книгах они скреплены парами. Филиппов утверждает, что в оригинальной задаче можно было вырывать нечётное число страниц.
Так сколько страниц и под какими номерами вырвали?
Если задачка слишком сложная, попробуйте посчитать сумму яблока, кокоса и бананов.
Условие задачи странноватое. Потому как в нормальной книге, если вырвать страницу, то там будут номера N и N+1. Страницы-то пронумерованы с обоих сторон! То есть число номеров для сложения будет четным и никак не может быть равным 7.
Может! Страница 19 последняя в книге.
Комментарий недоступен
Достал первую попавшуюся методичку. На первой "пустой" странице нет номера, но есть надпись "Для заметок"
Комментарий недоступен
Нумеруется страница или нет, она все равно остается двадцатой, как ни крути. Потому что по правилам верстки колонцифру надо снимать не только на всех служебных страницах (а текст книги обычно начинается с третьей или пятой, до этого может стоять авантитул, титул, контртитул, выходные данные, посвящение), но и на спусковой и концевой полосах (конец главы-начало главы), шмуцах, если они есть в книге,
на страницах, полностью занятых иллюстрациями и цветных вклейках. При этом все страницы (кроме вклеек, обычно отдельная тетрадка) входят в общую нумерацию.
Так что 20 страница всегда есть, даже если она и последняя. Некорректные условия задачи(
Я об этом не подумал и пришел написать гневный каментик что все охуели и испортили мне день тупой своей задачей без решения суки потому что страницы все парные, бля ненавижу гуманитариев и тыды
:(
Комментарий недоступен
Если диссер, то только с одной стороны )
Сидел на горшке и считал в уме - я знаю вам это нужно знать.
Не смог найти решение самостоятельно, в итоге написал вычисляющую программу.
Ты одинок? Нечем заняться вечером, а на бухлишко нет денег? Ты знаешь ответ!
Комментарий недоступен
Вот так даже проще и нагляднее (внизу в Integer solutions): http://www.wolframalpha.com/input/?i=n%2B(n%2B1)%2B(n%2B2)%2B...%2B(n%2Bk)%3D112
Комментарий недоступен
чёт перемудрили, чуваки
это же школьная задачка из средних классов и решать её надо соответственно
Комментарий недоступен
Задроты ёбнутые - расса людей будущего с мощными ассоциативными центрами мозга)))
Именно эта хреновина заставляет заниматься такими вещами, когда остальные посоны норм темы мутят.
Вообще тут как - 112 надо поделить на нечётное число - делится - значит оно! На три - нихт, на пять нихт, на 7 - оно!
Ответ - частное +-3
Комментарий недоступен
всем этим "позициям личного счастья", "норм темам", "легче", "веселее" - дорога в музейные окаменелости
следует преодолетьиначе так далеко можно зайти
всё это дерьмо
если ты понял, о чём я)
Из условий никак не следует, что искомое число страниц обязательно нечетное. Сумма должна делиться нацело либо на k, либо на k/2. Например, в случае 132
А вы думаете, в 2016 в средних классах не умеют пользоваться Wolfram Alpha?
Не умеют.
Смысл в том, что на олимпиаде, вообще нельзя электронными устройствами пользоваться. На матбое как бы тоже, но проконтролировать сложнее.
Уравнение с параметром не нужно, Wolfram Alpha умеет решать Диофантовы уравнения. Я вбил "(k+1)(2n+k)=224" и сразу перешёл к Integer solutions.
И что же это за одно действие такое, которое из уравнения гиперболы дает пары целых чисел?
Комментарий недоступен
Написал скрипт на python и получил решение меньше, чем за 5 минут.
Комментарий удален модератором
Филиппова
Это вместо "что и требовалось доказать"
Фух, Филиппова.
Сделал 4 варианта с нечетным кол-вом переменных(раз уж дали подсказку), и пустил вниз, эксель справляется как нехуй
Комментарий недоступен
Комментарий недоступен
Комментарий недоступен
Теперь 1826352443.
Во-первых, такой книги быть не может (толщина больше 100 км — это как бы немножко космос).
Во-вторых, число 1826352443 нечетное, то есть страниц 2:
Стр.1 = (1826352443-1)/2 = 913176221
Стр.2 = (1826352443+1)/2 = 913176222
Сумма равна 11112, вперёд.
Если что, решение в пределах 300 страниц есть, я проверил. ;-)
208—255 страницы (48). Считал программой с первой же, вряд ли вообще существовало решение на 300 страниц.
Ну зачем вы палите, я же для тех, кто против компьютеров и программ эту задачу предложил. =(
Вы не поняли, решение в пределах 300 страниц в книге.
Блин, думал, что людям интересно будет :-) Извиняюсь.
Решал так:
Сумма двух страниц не даст 112, значит их нечетное количество.
112/3 = ##. 112/5 = ##. 112/7 = 16
16-3=13. 16+3=19
Ответ: страницы 13…19
Комментарий недоступен
Комментарий недоступен
Посчитал до 6, потом решил что там может быть больше 10 и я потрачу кучу времени считая в уме. Написал Plunker. http://plnkr.co/edit/3TNOLMvQoBEt69f0ElYJ
Я, наверное, огорчу всех, кто упорно решал, но это задача для матбоя 5-6 (ну максимум 7) классов. Естественно, считаем по России (не знаю, как там в UK).
А ещё половина тут решающих забывает проверить ВСЕ варианты (никто же не сказал, что он один)...
13-19